Числа и их свойства

Как решать

1. Начните с пункта а): постройте пример или докажите невозможность — в зависимости от вопроса. Проверьте каждое условие.
2. В каждом пункте выбирайте подходящий инструмент: остатки, чётность, оценку, разложение на множители или упорядоченный перебор.
3. Пункт в): работайте по схеме «оценка + пример» — докажите, что лучше некоторого значения быть не может, и предъявите пример, где оно достигается.
4. Записывайте числа алгебраически: последовательные — n, n+1, n+2; двузначное — 10a + b. Условия превращаются в уравнения о целых числах.
5. Не бойтесь перебора: организованный перебор с явным порядком — полноценное доказательство.

Попробуйте на примере

Авторские примеры: упражнения тренируют отдельный приём, остальные показывают формат задания.

Где легко ошибиться

Смежные задания