← Все задания: Математика (базовый уровень)

Задание07

Графики и производная

ЕГЭ по математике (базовый уровень) · задание 7 из 21

ЕГЭ-2027 · проект ФИПИ · сверено 19.09.2026

1 первичный балл
≈ 5 мин на практику
3 примера

Ответ: Соответствие: цифры в порядке букв

Что проверяет задание

Поведение величины по графику, знак и величина производной, соответствие участков графика описаниям.

Задание 7 — старший брат задания 3: график здесь нужно не просто прочитать, а проанализировать. Где функция растёт, где убывает, где меняется быстрее всего; какому процессу соответствует какой график. Часто задание оформлено как соответствие: четыре характеристики — четыре участка графика.

Как решать

Разберитесь с осями: что за величина, в каких единицах, какой период.
Для вопросов о росте/убывании: график идёт вверх — величина растёт, вниз — убывает.
Скорость изменения — наклон касательной с учётом масштаба осей: производная положительна при подъёме и отрицательна при спуске. Не путайте её со значением функции.
В заданиях на соответствие идите от самых характерных описаний: «не менялась» — горизонталь, «росла быстрее всего» — самый крутой подъём.
Проверьте, что каждый элемент использован один раз, и запишите ответ в требуемом порядке.

Попробуйте на примере

Авторские примеры: упражнения тренируют отдельный приём, остальные показывают формат задания.

Упражнение 1 · Изменение за период

По графику: цена акции в 10:00 была 120 пунктов, к 14:00 опустилась до 90 пунктов. На сколько процентов снизилась цена за это время?

Показать решение и ответ

Снижение: 120 − 90 = 30 пунктов.
В процентах от исходной цены: 30 ÷ 120 = 0,25 = 25%.

Ответ25

Упражнение 2 · Наибольший прирост

Число подписчиков по месяцам: март — 500, апрель — 620, май — 700, июнь — 890. Между какими соседними месяцами прирост был наибольшим? В ответе укажите этот прирост.

Показать решение и ответ

Март→апрель: 620 − 500 = 120. Апрель→май: 700 − 620 = 80. Май→июнь: 890 − 700 = 190.
Наибольший прирост — с мая на июнь: 190.

Ответ190

Упражнение 3 · Сопоставление производных

Касательные в точках А, Б, В и Г имеют угловые коэффициенты соответственно 2, −3, 0 и 0,5. Сопоставьте точки со значениями производной: 1) 0; 2) 0,5; 3) −3; 4) 2. Ответ запишите в порядке АБВГ.

Показать решение и ответ

Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной.
А–4, Б–3, В–1, Г–2.

Ответ4312

Где легко ошибиться

Значение перепутано со скоростью изменения

«Наибольшая температура» — это самая высокая точка графика. «Быстрее всего росла» — это самый крутой участок. Пик и крутизна — разные вещи и обычно находятся в разных местах.

Изменение и величина снижения

Если цена упала с 10 до 4, её изменение равно −6, а величина снижения — 6. Знак определяется вопросом.

Порядок цифр в ответе на соответствие

Ответ АБВГ → 2413 читается строго по порядку букв. Правильно решить и перепутать порядок записи — обидная и частая потеря балла.

Частые вопросы

Чем задание 7 отличается от задания 3?

В задании 3 достаточно снять значение со шкалы. В задании 7 нужно интерпретировать поведение графика: рост, убывание, скорость изменения — или сопоставить несколько графиков с описаниями процессов.

Как быстро решать соответствия?

Начинайте с самых узнаваемых описаний («не менялась», «росла быстрее всего») — они дают однозначные пары, а оставшиеся элементы соотносятся методом исключения.

Закрепите знания на практике

В Репе — короткие уроки, проверка ответа и помощь Помогашки.

Попробовать бесплатно

Смежные задания

Об источниках и редакции

Нумерация, форматы ответов и баллы сверены с опубликованными проектами ФИПИ на 2027 год. Примеры авторские: часть показывает формат задания, часть тренирует отдельный приём. Указанное время — учебный ориентир, а не норматив ФИПИ. После утверждения документов нужна повторная сверка.

Источники: ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы · ФИПИ: планируемые изменения ЕГЭ-2027 · Комплект проекта по предмету (архив)

Сверка содержания: 19 сентября 2026. Статус документов — проект.

Обновлено 2026-09-28