Репа AI
подготовка к ЕГЭ Попробовать бесплатно

Задание 15 ЕГЭ по математике (базовый уровень): Простейшие текстовые задачи

Задание 15 продолжает линию текстовых задач: проценты в денежных сюжетах (налог, скидка, комиссия) и применение готовых формул из физики и экономики. От задания 1 отличается тем, что процент здесь — главное действующее лицо: его нужно правильно взять от правильной величины.

Баллы: 1 Время: ~3 мин Задание 15 из 21

Что проверяет задание 15

Умение работать с процентами в практических ситуациях (налог, скидка, надбавка) и вычислять по формулам с подстановкой значений.

Как решать: алгоритм

  1. Найдите базу процента: от какой величины считается процент — от зарплаты, от цены до скидки, от вклада.
  2. Переведите процент в множитель: скидка 20% → умножение на 0,8; надбавка 20% → на 1,2; налог 13% → на руки остаётся 0,87.
  3. Выполните вычисление одним умножением, а не цепочкой «процент — прибавить — отнять».
  4. Если задача на формулу — подставьте значения, соблюдая порядок действий.
  5. Проверьте направление: после скидки должно стать меньше, после надбавки — больше.

На чём срезаются: типовые ловушки

Процент не от той величины

«Налог 13% с зарплаты 40 000» берётся от 40 000. Но «цена со скидкой 20% равна 4000, найдите цену без скидки» — здесь 4000 это уже 80% базы, и делить нужно на 0,8, а не прибавлять 20% к 4000.

Проценты складываются «в лоб»

Два подорожания по 10% — это не +20%, а умножение на 1,1 дважды: ×1,21, то есть +21%. Последовательные проценты всегда перемножаются.

Ответ не на тот вопрос

Спрашивали «сколько получит на руки» — а посчитан налог. Спрашивали «на сколько подешевел» — а найдена новая цена. Дочитайте вопрос до точки.

Примеры с решением

Пример 1. Налог с зарплаты

Оклад сотрудника составляет 40 000 рублей. С оклада удерживается налог 13%. Сколько рублей сотрудник получит на руки?
  1. После удержания 13% остаётся 87% оклада.
  2. 40 000 × 0,87 = 34 800 рублей.
  3. Проверка: налог 40 000 × 0,13 = 5200; 40 000 − 5200 = 34 800. Сходится.
Ответ: 34800

Пример 2. Цена до скидки

Куртка со скидкой 20% стоит 4000 рублей. Сколько рублей стоила куртка до скидки?
  1. 4000 рублей — это 80% исходной цены (100% − 20%).
  2. Исходная цена: 4000 ÷ 0,8 = 5000 рублей.
  3. Типичная ошибка — прибавить 20% к 4000 (4800): процент брался от старой цены, а не от новой.
Ответ: 5000

Пример 3. Вычисление по формуле

Сила тока вычисляется по закону Ома: I = U/R. Найдите силу тока (в амперах), если напряжение U = 220 В, сопротивление R = 44 Ом.
  1. Подставляем: I = 220 ÷ 44.
  2. I = 5 А.
Ответ: 5

Частые вопросы

Чем задание 15 отличается от задания 1?

Задание 1 — прямой счёт: цена, количество, сдача. В задании 15 центральную роль играют проценты (налоги, скидки, надбавки) и формулы — нужно правильно выбрать базу процента и множитель.

Как быстро считать проценты без калькулятора?

Через множители: ±p% — это умножение на (1 ± p/100). И через опорные доли: 10% — десятая часть, 5% — половина от 10%, 1% — сотая. Например, 13% от 40 000: 10% = 4000, 3% = 1200, итого 5200.

Как тренировать задание 15?

Сериями по типам: налоги, скидки, «цена до скидки», формулы. В Репе AI задание 15 генерируется бесконечно со свежими числами, а Помогашка покажет, где выбрана не та база процента.

Отработайте задание 15 до автоматизма

Репа AI генерирует бесконечные свежие задачи в формате задания 15, мгновенно проверяет ответ, а ИИ-репетитор Помогашка разбирает каждую ошибку. Тепловая карта покажет, когда тема закрыта.

Попробовать бесплатно
3 дня бесплатно · без привязки карты

Смежные задания

Задание 1Простейшие текстовые задачи Разбор, ловушки и примеры Задание 20Текстовые задачи Разбор, ловушки и примеры