Логотип Репа AI Репа AIподготовка к ЕГЭ
Войти Попробовать бесплатноПопробовать
← Все задания: Математика (базовый уровень)
Задание04

Вычисления по формуле

ЕГЭ по математике (базовый уровень) · задание 4 из 21

ЕГЭ-2027 · проект ФИПИ · сверено 19.09.2026

Ответ: Число или последовательность цифр по условию

Что проверяет задание

Умение вычислять по формуле: подставлять числовые значения, соблюдать порядок действий и выражать одну переменную через другие.

Задание 4 — работа с готовой формулой: подставить известные значения и найти оставшуюся величину. Иногда искомая переменная стоит слева, и достаточно посчитать; иногда она «внутри» формулы, и её сначала нужно выразить. Формулу всегда дают в условии — запоминать физику не требуется, требуется аккуратность.

Как решать

  1. Выпишите формулу и отметьте, какая величина неизвестна.
  2. Если неизвестная уже слева — просто подставьте числа.
  3. Если неизвестная внутри формулы — сначала выразите её: перенесите остальное в другую часть, выполняя обратные действия.
  4. Подставляйте значения с проверкой единиц: все данные должны быть в согласованных единицах.
  5. Считайте по порядку действий: сначала степени, потом умножение и деление, потом сложение и вычитание.

Попробуйте на примере

Авторские примеры: упражнения тренируют отдельный приём, остальные показывают формат задания.

Формат задания 1 · Прямая подстановка

Путь вычисляется по формуле S = v·t. Найдите S (в км), если v = 60 км/ч, t = 2,5 ч.
Показать решение и ответ
  1. Неизвестная S уже слева — подставляем.
  2. S = 60 × 2,5 = 150 км.
Ответ150

Формат задания 2 · Выразить переменную

Сила вычисляется по формуле F = m·a. Найдите ускорение a (в м/с²), если F = 12 Н, m = 3 кг.
Показать решение и ответ
  1. Неизвестная внутри формулы — выражаем: a = F ÷ m.
  2. a = 12 ÷ 3 = 4 м/с².
  3. Проверка: 3 × 4 = 12 — исходная формула сходится.
Ответ4

Формат задания 3 · Формула с квадратом

Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите E (в джоулях), если m = 4 кг, v = 3 м/с.
Показать решение и ответ
  1. Сначала квадрат скорости: v² = 3² = 9.
  2. Затем умножение и деление: E = 4 × 9 ÷ 2 = 18 Дж.
  3. Ошибка «(4 × 3)² ÷ 2 = 72» — это нарушенный порядок действий: в квадрат возводится только скорость.
Ответ18

Где легко ошибиться

Нарушен порядок действий

В формуле E = mv²/2 сначала возводят скорость в квадрат, потом умножают и делят. Посчитать (mv)² вместо m·v² — классическая ошибка, дающая красивый, но неверный ответ.

Неизвестная выражена неверно

Из v = S/t время t = S/v, а не v/S. Проверяйте выражение подстановкой простых чисел: если S = 100 и v = 50, время должно получиться 2, а не 0,5.

Смешанные единицы

Если скорость в км/ч, а время в минутах — сначала приведите к одним единицам, потом подставляйте. Формула не знает, что вы ей подсунули разные размерности.

Частые вопросы

Нужно ли учить формулы для задания 4?

Нет: формула всегда приведена в условии. Нужно уметь подставлять числа, соблюдать порядок действий и выражать переменную — это алгебраические навыки, а не знание физики.

Как проверить, что я правильно выразил переменную?

Подставьте в исходную формулу простые числа, посчитайте результат, а затем проверьте, что ваше выражение возвращает исходное значение. Секундная проверка ловит большинство ошибок.

Закрепите знания на практике

В Репе — короткие уроки, проверка ответа и помощь Помогашки.

Попробовать бесплатно

Смежные задания

14Вычисления 17Простейшие уравнения
Об источниках и редакции

Нумерация, форматы ответов и баллы сверены с опубликованными проектами ФИПИ на 2027 год. Примеры авторские: часть показывает формат задания, часть тренирует отдельный приём. Указанное время — учебный ориентир, а не норматив ФИПИ. После утверждения документов нужна повторная сверка.

Источники: ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы · ФИПИ: планируемые изменения ЕГЭ-2027 · Комплект проекта по предмету (архив)

Сверка содержания: . Статус документов — проект.

Обновлено