Пример 1. Прямая подстановка
Путь вычисляется по формуле S = v·t. Найдите S (в км), если v = 60 км/ч, t = 2,5 ч.
- Неизвестная S уже слева — подставляем.
- S = 60 × 2,5 = 150 км.
Ответ: 150
Задание 4 ЕГЭ по математике (базовый уровень): Преобразования выражений
Задание 4 — работа с готовой формулой: подставить известные значения и найти оставшуюся величину. Иногда искомая переменная стоит слева, и достаточно посчитать; иногда она «внутри» формулы, и её сначала нужно выразить. Формулу всегда дают в условии — запоминать физику не требуется, требуется аккуратность.
Баллы: 1
Время: ~4 мин
Задание 4 из 21
Что проверяет задание 4
Умение вычислять по формуле: подставлять числовые значения, соблюдать порядок действий и выражать одну переменную через другие.
Как решать: алгоритм
- Выпишите формулу и отметьте, какая величина неизвестна.
- Если неизвестная уже слева — просто подставьте числа.
- Если неизвестная внутри формулы — сначала выразите её: перенесите остальное в другую часть, выполняя обратные действия.
- Подставляйте значения с проверкой единиц: все данные должны быть в согласованных единицах.
- Считайте по порядку действий: сначала степени, потом умножение и деление, потом сложение и вычитание.
На чём срезаются: типовые ловушки
Нарушен порядок действий
В формуле E = mv²/2 сначала возводят скорость в квадрат, потом умножают и делят. Посчитать (mv)² вместо m·v² — классическая ошибка, дающая красивый, но неверный ответ.
Неизвестная выражена неверно
Из v = S/t время t = S/v, а не v/S. Проверяйте выражение подстановкой простых чисел: если S = 100 и v = 50, время должно получиться 2, а не 0,5.
Смешанные единицы
Если скорость в км/ч, а время в минутах — сначала приведите к одним единицам, потом подставляйте. Формула не знает, что вы ей подсунули разные размерности.
Примеры с решением
Пример 2. Выразить переменную
Сила вычисляется по формуле F = m·a. Найдите ускорение a (в м/с²), если F = 12 Н, m = 3 кг.
- Неизвестная внутри формулы — выражаем: a = F ÷ m.
- a = 12 ÷ 3 = 4 м/с².
- Проверка: 3 × 4 = 12 — исходная формула сходится.
Ответ: 4
Пример 3. Формула с квадратом
Кинетическая энергия вычисляется по формуле E = mv²/2. Найдите E (в джоулях), если m = 4 кг, v = 3 м/с.
- Сначала квадрат скорости: v² = 3² = 9.
- Затем умножение и деление: E = 4 × 9 ÷ 2 = 18 Дж.
- Ошибка «(4 × 3)² ÷ 2 = 72» — это нарушенный порядок действий: в квадрат возводится только скорость.
Ответ: 18
Частые вопросы
Нужно ли учить формулы для задания 4?
Нет: формула всегда приведена в условии. Нужно уметь подставлять числа, соблюдать порядок действий и выражать переменную — это алгебраические навыки, а не знание физики.
Как проверить, что я правильно выразил переменную?
Подставьте в исходную формулу простые числа, посчитайте результат, а затем проверьте, что ваше выражение возвращает исходное значение. Секундная проверка ловит большинство ошибок.
Как тренировать задание 4?
Решать формулы разных видов — линейные, с квадратом, с дробью, — пока выражение переменной не станет механическим. В Репе AI задание 4 генерируется бесконечно, а Помогашка показывает, на каком шаге сломалось решение.
Отработайте задание 4 до автоматизма
Репа AI генерирует бесконечные свежие задачи в формате задания 4, мгновенно проверяет ответ, а ИИ-репетитор Помогашка разбирает каждую ошибку. Тепловая карта покажет, когда тема закрыта.
Попробовать бесплатно3 дня бесплатно · без привязки карты