Логотип Репа AI Репа AIподготовка к ЕГЭ
Войти Попробовать бесплатноПопробовать
← Все задания: Математика (базовый уровень)
Задание14

Вычисления

ЕГЭ по математике (базовый уровень) · задание 14 из 21

ЕГЭ-2027 · проект ФИПИ · сверено 19.09.2026

Ответ: Число или последовательность цифр по условию

Что проверяет задание

Умение выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями, переводить одни в другие и применять свойства степеней.

Задание 14 — арифметика без сюжета: вычислить значение выражения с обыкновенными и десятичными дробями или степенями. Калькулятора на базовом ЕГЭ нет, поэтому проверяется техника ручного счёта: общий знаменатель, перенос запятой, свойства степеней. Ошибки здесь — почти всегда ошибки аккуратности.

Как решать

  1. Определите, в каком виде удобнее считать: всё в обыкновенных дробях или всё в десятичных. Смешивать — источник ошибок.
  2. Для сложения обыкновенных дробей приведите к общему знаменателю; для умножения — сокращайте до перемножения.
  3. При делении на десятичную дробь сдвиньте запятую в обоих числах: 5,4 ÷ 0,09 = 540 ÷ 9.
  4. Со степенями работайте по свойствам: aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, не вычисляя огромных чисел.
  5. Ответ приведите к виду, который требует бланк: конечная десятичная дробь или целое число.

Попробуйте на примере

Авторские примеры: упражнения тренируют отдельный приём, остальные показывают формат задания.

Формат задания 1 · Сложение обыкновенных дробей

Найдите значение выражения 3/4 + 1/5. Ответ запишите десятичной дробью.
Показать решение и ответ
  1. Общий знаменатель 20: 3/4 = 15/20, 1/5 = 4/20.
  2. 15/20 + 4/20 = 19/20.
  3. Переводим в десятичную: 19 ÷ 20 = 0,95.
Ответ0,95

Формат задания 2 · Деление десятичных дробей

Найдите значение выражения 5,4 : 0,09.
Показать решение и ответ
  1. Сдвигаем запятую на два знака в обоих числах: 540 : 9.
  2. 540 ÷ 9 = 60.
Ответ60

Формат задания 3 · Свойства степеней

Найдите значение выражения 2⁵ · 2⁻³.
Показать решение и ответ
  1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: 5 + (−3) = 2.
  2. 2² = 4.
Ответ4

Где легко ошибиться

Сложение дробей без общего знаменателя

3/4 + 1/5 — это не 4/9. Числители складываются только при одинаковых знаменателях: 15/20 + 4/20 = 19/20. «Сложить всё с всем» — ошибка уровня рефлекса, которую надо целенаправленно вытравить.

Запятая при делении

При делении на десятичную дробь запятая сдвигается в обоих числах одновременно: 5,4 ÷ 0,09 = 540 ÷ 9 = 60, а не 6 и не 0,6. Сдвинуть только в одном — ошибка на порядок.

Степени перемножены «в лоб»

2⁵ · 2⁻³ считается через сумму показателей: 2² = 4. Возводить и перемножать гигантские числа — потеря времени и рассадник арифметических ошибок.

Частые вопросы

Можно ли пользоваться калькулятором на базовом ЕГЭ?

Нет, калькулятор на ЕГЭ по математике запрещён (есть только справочные материалы). Поэтому задание 14 и проверяет ручной счёт — тренируйтесь без калькулятора с самого начала.

В каком виде записывать ответ?

Целым числом или конечной десятичной дробью — в соответствии с условием. Если требуется округление, выполните его в конце; проверьте исходные вычисления.

Закрепите знания на практике

В Репе — короткие уроки, проверка ответа и помощь Помогашки.

Попробовать бесплатно

Смежные задания

04Вычисления по формуле 16Вычисления и преобразования
Об источниках и редакции

Нумерация, форматы ответов и баллы сверены с опубликованными проектами ФИПИ на 2027 год. Примеры авторские: часть показывает формат задания, часть тренирует отдельный приём. Указанное время — учебный ориентир, а не норматив ФИПИ. После утверждения документов нужна повторная сверка.

Источники: ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы · ФИПИ: планируемые изменения ЕГЭ-2027 · Комплект проекта по предмету (архив)

Сверка содержания: . Статус документов — проект.

Обновлено