Задание05

Преобразование числа алгоритмом

ЕГЭ по информатике · задание 5 из 27

ЕГЭ-2027 · проект ФИПИ · сверено 19.09.2026

1 первичный балл
≈ 6 мин на практику
3 примера

Ответ: Целое число

Что проверяет задание

Проследите преобразование записи числа: дописывание разрядов, замену символов или вычисление нового результата.

Как решать

Запишите порядок действий без перестановок.
Следите, в какой системе счисления выполняется каждый шаг.
При переборе проверяйте исходное число, а не только результат.

Попробуйте на примере

Авторские учебные примеры. Упражнения показывают отдельный приём; на экзамене условия могут быть сложнее.

Упражнение 1 · Преобразование числа алгоритмом

К двоичной записи натурального N приписывают справа 1. Найдите наименьшее N, при котором результат больше 20.

Показать решение и ответ

После приписывания R = 2N + 1.
2N + 1 > 20, значит N > 9,5.
Минимальное натуральное N = 10; R = 21.

Ответ10

Упражнение 2 · Разные действия для чётного и нечётного N

К двоичной записи N приписывают справа 0, если N чётное, и 1, если нечётное. Найдите минимальное N, для которого результат больше 25.

Показать решение и ответ

Для чётного N результат 2N, для нечётного — 2N + 1.
При N ≤ 12 результат не больше 25. При N = 13 получаем 27.

Ответ13

Упражнение 3 · Восстановить исходное число

К двоичной записи натурального N приписали справа 01. Получилось десятичное число 45. Найдите N.

Показать решение и ответ

Приписывание двух разрядов умножает число на 4, а суффикс 01 добавляет 1.
4N + 1 = 45, поэтому N = 11. Проверка: 1011₂ → 101101₂ = 45.

Ответ11

Где легко ошибиться

Число и строка

Приписать справа 1 в двоичной записи — это 2N + 1, а не N + 1.

Проверить условие после преобразования

Если ветвь зависит от чётности исходного N, проверяйте её до приписывания разрядов. Полученный результат может иметь другую чётность.

Перепутать N и результат

После перебора верните величину из вопроса: исходное N или полученное R. Это разные числа.

Частые вопросы

Почему нужен контроль соседнего числа?

Так проверяют границу: для N = 9 результат ещё 19, а для N = 10 уже 21.

Закрепите знания на практике

В Репе — короткие уроки, проверка ответа и помощь Помогашки.

Попробовать бесплатно

Смежные задания

Об источниках и редакции

Нумерация, форматы ответов и баллы сверены с опубликованными проектами ФИПИ на 2027 год. Примеры авторские: часть показывает формат задания, часть тренирует отдельный приём. Указанное время — учебный ориентир, а не норматив ФИПИ. После утверждения документов нужна повторная сверка.

Источники: ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы · ФИПИ: планируемые изменения ЕГЭ-2027 · Комплект проекта по предмету (архив)

Сверка содержания: 19 сентября 2026. Статус документов — проект.

Обновлено 2026-09-28