Логотип Репа AI Репа AIподготовка к ЕГЭ
Войти Попробовать бесплатноПопробовать
← Все задания: Информатика
Задание04

Кодирование и условие Фано

ЕГЭ по информатике · задание 4 из 27

ЕГЭ-2027 · проект ФИПИ · сверено 19.09.2026

Ответ: Число

Что проверяет задание

Постройте однозначно декодируемый двоичный код и найдите длину сообщения.

Как решать

  1. Изобразите известные коды на двоичном дереве.
  2. Исключите ветви, в которых один код становится началом другого.
  3. Выберите допустимые коды и учтите частоту букв в сообщении.

Попробуйте на примере

Авторские учебные примеры. Упражнения показывают отдельный приём; на экзамене условия могут быть сложнее.

Упражнение 1 · Кодирование и условие Фано

Для букв A и B заданы коды 0 и 10. Выберите кратчайший код C, чтобы ни один код не был началом другого.
Показать решение и ответ
  1. Ветвь 0 уже занята целиком.
  2. Код 1 нельзя брать: он является началом 10.
  3. Код 11 свободен и не конфликтует с 0 и 10.
Ответ11

Упражнение 2 · Кратчайшее свободное кодовое слово

Дан двоичный префиксный код: A = 00, B = 01, C = 10. Найдите самое короткое кодовое слово для D.
Показать решение и ответ
  1. Коды 0 и 1 являются началами занятых слов и нарушают условие Фано.
  2. Из двухбитных слов свободно 11. Оно не является началом других кодов.
Ответ11

Упражнение 3 · Длина закодированного сообщения

Коды A = 0, B = 10, C = 110, D = 111. Сколько бит занимает сообщение ABACAD?
Показать решение и ответ
  1. В сообщении три A, по одному B, C и D.
  2. Длина: 3 · 1 + 2 + 3 + 3 = 11 бит.
Ответ11

Где легко ошибиться

Читать код блоками одинаковой длины

В неравномерном коде слова имеют разную длину. При декодировании двигайтесь по кодовому дереву до очередного завершённого слова.

Проверить только новые слова

Новый код нельзя делать ни префиксом старого, ни продолжением старого кодового слова.

Число букв равно числу бит

При неравномерном кодировании умножайте частоту каждой буквы на длину именно её кода.

Частые вопросы

Обязательно ли коды имеют одинаковую длину?

Нет. Условие Фано допускает разные длины; важно отсутствие кодового слова, являющегося началом другого.

Закрепите знания на практике

В Репе — короткие уроки, проверка ответа и помощь Помогашки.

Попробовать бесплатно

Смежные задания

03Базы данных 05Преобразование числа алгоритмом
Об источниках и редакции

Нумерация, форматы ответов и баллы сверены с опубликованными проектами ФИПИ на 2027 год. Примеры авторские: часть показывает формат задания, часть тренирует отдельный приём. Указанное время — учебный ориентир, а не норматив ФИПИ. После утверждения документов нужна повторная сверка.

Источники: ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы · ФИПИ: планируемые изменения ЕГЭ-2027 · Комплект проекта по предмету (архив)

Сверка содержания: . Статус документов — проект.

Обновлено