Логотип Репа AI Репа AIподготовка к ЕГЭ
Войти Попробовать бесплатноПопробовать
← Все задания: Информатика
Задание15

Логические условия с параметром

ЕГЭ по информатике · задание 15 из 27

ЕГЭ-2027 · проект ФИПИ · сверено 19.09.2026

Ответ: Значение параметра

Что проверяет задание

Найдите параметр, при котором логическое выражение истинно для всех допустимых значений переменных.

Как решать

  1. Преобразуйте импликации и отрицания.
  2. Выделите значения, на которых выражение может стать ложным.
  3. Проверьте границы и требуемый минимум или максимум параметра.

Попробуйте на примере

Авторские учебные примеры. Упражнения показывают отдельный приём; на экзамене условия могут быть сложнее.

Упражнение 1 · Логические условия с параметром

Найдите наименьшее натуральное A, при котором (x < 5) → (x < A) истинно для каждого натурального x.
Показать решение и ответ
  1. Импликация ограничивает только x = 1, 2, 3, 4.
  2. Самое сильное требование — 4 < A.
  3. Минимальное A = 5.
Ответ5

Упражнение 2 · Делимость для всех x

Найдите наибольшее натуральное A, для которого при любом натуральном x истинно: «если x делится на 12, то x делится на A».
Показать решение и ответ
  1. Подставляем x = 12: A обязано быть делителем 12.
  2. Любой делитель 12 подходит для всех его кратных. Наибольший — 12.
Ответ12

Упражнение 3 · Поразрядная конъюнкция

Найдите наименьшее неотрицательное A, при котором для любого неотрицательного x верно: (x & 6 = 0) ИЛИ (x & A ≠ 0). Знак & означает побитовое И.
Показать решение и ответ
  1. При x = 2 в A должен быть установлен бит 2. При x = 4 необходим бит 4.
  2. A = 6 содержит оба бита и покрывает все x, у которых x & 6 ≠ 0. Меньшее A не содержит хотя бы один из них.
Ответ6

Где легко ошибиться

Проверено несколько примеров

Условие «для всех» требует доказанного диапазона либо полного перебора допустимой области.

Не проверить границу неравенства

Условия x < A и x ≤ A различаются при x = A. Для минимального параметра именно граничное значение часто определяет ответ.

Логическое И вместо побитового

Побитовое И работает отдельно с разрядами числа. Не заменяйте его проверкой истинности двух ненулевых чисел.

Частые вопросы

Насколько большой диапазон брать в программе?

Границы нужно обосновать по выражению. Произвольный диапазон может пропустить контрпример.

Закрепите знания на практике

В Репе — короткие уроки, проверка ответа и помощь Помогашки.

Попробовать бесплатно

Смежные задания

14Системы счисления 16Рекуррентные выражения
Об источниках и редакции

Нумерация, форматы ответов и баллы сверены с опубликованными проектами ФИПИ на 2027 год. Примеры авторские: часть показывает формат задания, часть тренирует отдельный приём. Указанное время — учебный ориентир, а не норматив ФИПИ. После утверждения документов нужна повторная сверка.

Источники: ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы · ФИПИ: планируемые изменения ЕГЭ-2027 · Комплект проекта по предмету (архив)

Сверка содержания: . Статус документов — проект.

Обновлено