Упражнение 1 · Системы счисления
Сколько единиц в двоичной записи числа 2⁸ + 2⁴ + 1?
Показать решение и ответ
- Слагаемые задают разные разряды: 8-й, 4-й и 0-й.
- Запись: 100010001₂. В ней три единицы.
Ответ3
← Все задания: Информатика
Задание14
Системы счисления
ЕГЭ по информатике · задание 14 из 27
ЕГЭ-2027 · проект ФИПИ · сверено 19.09.2026
- 1 первичный балл
- ≈ 6 мин на практику
- 3 примера
Ответ: Число в десятичной системе
Что проверяет задание
Найдите цифры записи числа, неизвестное основание или значение переменной в позиционном представлении.
Как решать
- Разложите число по степеням основания.
- При переводе делите на основание и собирайте остатки с конца.
- Проверяйте допустимость цифр: каждая меньше основания.
Попробуйте на примере
Авторские учебные примеры. Упражнения показывают отдельный приём; на экзамене условия могут быть сложнее.
Упражнение 2 · Вычитание степени двойки
Сколько единиц в двоичной записи числа 2¹⁰ − 1?
Показать решение и ответ
- Степень двойки записывается как единица и десять нулей.
- После вычитания 1 получаются десять единиц: 1111111111₂.
Ответ10
Упражнение 3 · Найти основание системы
Число 132 в системе с основанием b равно десятичному 42. Найдите b.
Показать решение и ответ
- Переводим: b² + 3b + 2 = 42, то есть (b + 8)(b − 5) = 0.
- Основание положительно и больше максимальной цифры 3. Подходит только b = 5.
Ответ5
Где легко ошибиться
Основание равно старшей цифре
Если в записи есть цифра 7, основание должно быть не меньше 8.
Неверное количество разрядов
В записи 2ⁿ − 1 ровно n единиц, а не n + 1.
Сложить цифры без переносов
Сумма степеней основания может вызвать перенос в следующий разряд. Не считайте число слагаемых числом ненулевых цифр автоматически.
Частые вопросы
Почему нельзя просто считать слагаемые всегда?
Одинаковые степени могут вызвать перенос разряда. Здесь степени различны.
Закрепите знания на практике
В Репе — короткие уроки, проверка ответа и помощь Помогашки.
Попробовать бесплатноСмежные задания
Об источниках и редакции
Нумерация, форматы ответов и баллы сверены с опубликованными проектами ФИПИ на 2027 год. Примеры авторские: часть показывает формат задания, часть тренирует отдельный приём. Указанное время — учебный ориентир, а не норматив ФИПИ. После утверждения документов нужна повторная сверка.
Источники: ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы · ФИПИ: планируемые изменения ЕГЭ-2027 · Комплект проекта по предмету (архив)
Сверка содержания: . Статус документов — проект.
Обновлено